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Ces deux modes de calcul ont des conséquences sur le capital final lors d'un placement ou d'un emprunt. Voici leurs différences.
1. Intérêts composés et intérêts simples : la vraie différence à retenir 2. Intérêts simples et intérêts composés : exemples 3. Intérêts simples et intérêts composés : mode de calcul 4. Prêts bancaires : intérêts simples ou intérêts composés ? 5. La capitalisation : de quoi s'agit-il ? 6. Les utilisations des intérêts composés et simples
Ces 2 modes de calcul ont une différence majeure. Dans le cas des intérêts composés, les intérêts perçus génèrent eux-mêmes des intérêts à la période suivante. Contrairement aux intérêts simples, ils provoquent un effet boule de neige au fil du temps. On parle d'intérêts capitalisés. Les intérêts simples sont calculés à partir d'un taux appliqué à un capital de départ (montant initial emprunté s'il s'agit d'un crédit ou du capital initial pour un placement). Mais dans ce cas, les intérêts produits sur une période ne s'ajoutent pas au capital.
Avec des intérêts simples, le capital qui sert de base au calcul n'augmente pas d'une période à l'autre. C'est notamment le cas des crédits « in fine » : ceux-ci sont remboursés à la fin d'une période mais l'emprunteur doit payer des intérêts à chaque période. Par exemple, lorsqu'un individu obtient un prêt in fine de 10 000 euros sur deux ans avec un taux d'intérêt simple de 5 % par an, l'intérêt à payer est de 500 euros chaque année. A la fin de la 2ème année, il rembourse le capital emprunté en une seule fois, à savoir 10.000 euros. Le prêt lui a donc coûté 11.000 euros. Lorsqu'il s'agit d'intérêts composés, les intérêts payés chaque année vont eux-mêmes générer des intérêts l'année suivante. Pour un placement de 10.000 euros rémunéré au taux de 5% par an pendant 2 ans, la première période produit 10.000 x 5% = 500 euros d'intérêts. Ceux-ci viennent s'ajouter au capital de départ, qui, en début de 2ème année, s'élève donc à 10.500 euros. A la fin de la 2ème année, les intérêts générés sont de 5% de ce nouveau capital, soit 10.500 x 5% = 525 euros. Le montant récupéré à l'issue des 2 ans est donc de 11.025 euros. Les intérêts peuvent être calculés annuellement comme dans l'exemple précédent. Certaines structures utilisent aussi un intérêt composé mensuel ou encore un régime quotidien. Avec des montants plus importants et une durée de remboursement plus longue, les intérêts simples et les intérêts composés peuvent donner des résultats très différents pour le même montant de départ.
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Reprenons l'exemple de 10.000 euros placés au taux de 5% par an mais pendant 30 ans. La personne « A » place cet argent selon le mode de calcul des intérêts simples, et « B » selon celui des intérêts composés. Au bout des 30 ans, selon la formule de calcul des intérêts simples, A repart avec un total de : 10.000 + (10.000 x 5%) x 30 ans = 25.000 euros A l'issue des 30 ans, selon la formule de calcul des intérêts composés, B repart avec un total de : 10.000 x (1 + 5%)30 = 43.219,42 euros A l'arrivée, B a donc un capital supérieur de 73% à celui de A. Cette illustration démontre la puissance des intérêts composés par rapport aux intérêts simples. Pour les premiers, le montant des intérêts vient s'ajouter au capital acquis les années précédentes.
Formule de calcul des intérêts composés : Capital de départ x (1 + taux d'intérêt d'une période)nombre d'années ou de périodes
Les crédits bancaires traditionnels, et notamment les prêts immobiliers, utilisent la formule des intérêts simples. Mais leur calcule est un peu plus complexe puisque le montant auquel est appliqué le taux varie à chaque période de remboursement. En effet, les mensualités payées par l'emprunteur comprennent le montant correspondant aux intérêts dûs sur la période, mais aussi une autre part consacrée au remboursement du capital. Ainsi, le montant du capital restant à rembourser diminue chaque mois. Le taux d'intérêt de chaque période ne s'applique pas au capital emprunté mais au capital restant à rembourser. Dans le schéma le plus classique, le montant de la mensualité reste fixe tout au long de la période de remboursement. Le capital restant dû décroît à chaque période, ce qui fait que la part de la mensualité correspondant au paiement des intérêts diminue aussi. En parallèle, le montant destiné à rembourser le capital augmente progressivement. Exemple du crédit de 10.000 euros au taux de 4% avec une mensualité fixe de 2000 euros par mois :
La capitalisation désigne un mode de placement financier où les intérêts générés par un capital initial pendant une période donnée sont intégrés à celui-ci. Pour calculer les intérêts de la période qui suit, on utilisera le nouveau capital obtenu, et ainsi de suite jusqu'à la fin du placement. Ce sont donc des intérêts composés qui sont appliqués. C'est par exemple le cas pour le livret A ou le fonds en euros d'une assurance-vie. La capitalisation vient en opposition à la distribution, pour laquelle les intérêts sont reversés de façon périodique au bénéficiaire sans qu'ils soient transformés en capital. C'est le cas de nombreux produits financiers mais aussi de l'investissement locatif. En bourse par exemple, le bénéfice annuel peut être distribué et le particulier peut décider de réinvestir ou de disposer de l'argent. En immobilier, le propriétaire perçoit son loyer. Le choix d'un mode de placement dépend des attentes de chacun. Si celui-ci souhaite obtenir une source de revenus complémentaires et réguliers à côté de son salaire ou de sa pension de retraite, un fonds de distribution est le plus approprié. Par contre, s'il désire faire fructifier son capital sur le long terme, il vaut mieux se tourner vers un placement de capitalisation.
A l'inverse de la capitalisation, l'actualisation vient calculer la valeur du capital de départ à partir du taux d'intérêt et du capital obtenu à l'issue de la période de placement.
Il existe deux formes d'intérêts simples : - L'intérêt simple précompté ; - L'intérêt simple post-compté. Dans le premier cas, les intérêts fixes sont versés dès le début de l'opération. On parle aussi d'intérêt à terme échu. L'exemple le plus connu d'intérêts simples précomptés est la remise à l'escompte d'un effet de commerce. L'organisme prêteur reçoit les intérêts avant d'accorder l'escompte. Le montant est déduit de la somme finale perçue par le client. En revanche, les intérêts simples post-comptés sont perçus à la fin de l'opération. Lorsque la banque autorise l'utilisation du découvert bancaire, le client bénéficie d'un crédit à court terme. Le coût est calculé par des intérêts simples post-comptés. En ce qui concerne les intérêts composés, ils constituent le mode le plus fréquemment utilisé par les institutions financières. Cela avantage le prêteur. Les sociétés émettrices de cartes de crédit utilisent la plupart du temps un système de composition en continu. Le calcul des intérêts se fait sur la base du montant total relevé chaque mois ou chaque année. Le principe des intérêts composés est également valable pour l'épargne en banque. À la fin de la première période (le plus souvent une année), les intérêts calculés sur la base du capital initial sont rajoutés à celui-ci. On obtient ainsi un nouveau capital auquel sera appliqué le taux d'intérêt à la fin de la deuxième année.
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A propos de l'auteur Hélène Rossi est rédactrice spécialiste des finances personnelles, de l'assurance et l'économie.
